Question

物理自主招生题

有一个星球，体积、大小、形状都和地球一样，星球的赤道上测量出重力是地球的1/200倍，求星球的自转周期

Answer 1

星球质量？

重力应当等于引力减去圆周运动的向心力，这个星球重力如此小，说明它自转很快。

又例，地球赤道的自转线速度大约0.4km/s，如果达到7.8km/s，地球赤道上的物体就将是失重状态。

Answer 2

重力是怎么产生的，在赤道上，可以把向心力理解为物理所受到的重力，根据
向心力=mv²/R=mω²R=m（4π²/T²）·R
我们知道相信加速度等于（4π²/T²）·R，因为重力是地球的1/200，也就是mg中的g是地球重力加速的1/200，那么我们得到（4π²/T(地球)²）·R：（4π²/T(星球)²）·R=200:1
所以我们得到T(星球)²：T(地球)²=200:1
开根号得到T(星球)：T(地球)=10√2:1
因为地球的自传周期为24小时，那么星球的自转周期为240√2小时。如果保留小数的话，应该是约为339.36小时

追问

赤道上的重力和向心力是不一样的吧 万有引力等于重力和向心力的矢量和

追答

一般的理解，只有在赤道上才是一样的，不在赤道上，那么会有一个分量。
这样，你沿着赤道画一个圈，这个圈的最中心一定是地心，那么的万有引力是指向地心的，你的重力因为是竖直向下的所以也是指向地心的，所以一般来说只有在赤道上才能这么做。

追问

可是赤道上的重力和向心力是不等的a

Answer 3

不考虑星球自转的话设地球自转周期为T该星球为10倍根号2T