函数y=根号-x²+x+2的定义域为多少？值域为多少？
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解：由y=√-x²+x+2
所以-x²+x+2≥0
即(x-2)(x+1)≤0
定义域为[-1,2]
设f(x)=-x²+x+2
则f(x)=-(x-1/2)²+9/4,x∈[-1,2]
得到：当x=1/2时，f(x)max=f(1/2)=9/4
当x=-1或2时，f(x)max=f(-1)=f(2)=0
所以值域y∈[0,3/2]
所以-x²+x+2≥0
即(x-2)(x+1)≤0
定义域为[-1,2]
设f(x)=-x²+x+2
则f(x)=-(x-1/2)²+9/4,x∈[-1,2]
得到：当x=1/2时，f(x)max=f(1/2)=9/4
当x=-1或2时，f(x)max=f(-1)=f(2)=0
所以值域y∈[0,3/2]
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