已知函数f(x)=x(e x +ae -x )是偶函数,则a=______

已知函数f(x)=x(ex+ae-x)是偶函数,则a=______.... 已知函数f(x)=x(e x +ae -x )是偶函数,则a=______. 展开
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茹翊神谕者

2023-02-13 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

仆圣第五芳馥
2020-04-09 · TA获得超过3937个赞
知道小有建树答主
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设g(x)=e
x
+ae
-x
,因为函数f(x)=x(e
x
+ae
-x
)是偶函数,所以g(x)=e
x
+ae
-x
为奇函数.
又因为函数f(x)的定义域为R,所以g(0)=0,
即g(0)=1+a=0,解得a=-1.
故答案为:-1.
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