证明极限不存在:lim(x,y)→(0,0) x/(|x|+|y|)
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以直线y=kx(k≠1)趋于(0,0)
则
lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)
极限的取值会随k的变化而变化
因此，极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0
不存在
则
lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)
极限的取值会随k的变化而变化
因此，极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0
不存在
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