已知:如图,在四边形abcd中,ab等于ad,角abc等于角adc求证：ac平分角bad
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证明：
过点A作AE⊥CD，AF⊥BC，分别交CD的延长线、CB的延长线于E、F。
则∠AED=∠AFB=90°
∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABF=∠ADE（等角的补角相等）
又∵AB=AD
∴△ABF≌△ADE（AAS）
∴AF=AE
∴点A在∠BCD的平分线上
∴∠ACB=∠ACD
∵∠ABC=∠ADC
∴∠BAC=∠DAC
即AC平分∠BAD
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