用微积分方法解立体图形的体积
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这个算法是错的。
我看到你画的图了。但是底面积不是你那个阴影部分的底面积，也就是说πx^2不是那个小长方形的底面积面积。所以对于底面积πx^2，他的高也不是y=1/(x^2+y^2)
这个题目，用截面法比较简单。
用截面积是s(y)=πx^2=π(1/y-1)
所以所求体积是∫(1/2->1) s(y)dy=∫(1/2->1) π(1/y-1)dy=π(2ln2-1)/2
我看到你画的图了。但是底面积不是你那个阴影部分的底面积，也就是说πx^2不是那个小长方形的底面积面积。所以对于底面积πx^2，他的高也不是y=1/(x^2+y^2)
这个题目，用截面法比较简单。
用截面积是s(y)=πx^2=π(1/y-1)
所以所求体积是∫(1/2->1) s(y)dy=∫(1/2->1) π(1/y-1)dy=π(2ln2-1)/2
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