Question

已知集合A={y|y=log2x，0＜x＜4}，B={y|y=2x，x＞0}，则...

已知集合A={y|y=log2x，0＜x＜4}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=_____．

Answer 1

（1，2）
分别计算出两个集合所表示的范围，在根据范围计算出两个集合的交集即可得到答案．
根据对数函数的性质可得：y=log2x，0＜x＜4的值域为（-∞，2），
所以集合A={y|y＜2}．
根据指数函数的性质可得：y=2x，x＞0的值域为（1，+∞）‘
所以集合B={y|y＞1}．
所以A∩B={y|1＜y＜2}，即A∩B=（1，2）．
故答案为：（1，2）．