Question

20名乒乓球运动员参加单打比赛，两量两进行淘汰赛，要求决出冠军，一共要比赛几场

Answer 1

答案：19场
解释：相当于在20个元素中求最大/最小值问题。
这里假设是求最大值，那么将某个元素不是最大值作为1个单位信息量，那么20个元素中除了最大的元素之外，其它所有元素都有1个单位信息量，因此20个元素一共有19个单位信息量。在本题中，要想找到值最大的元素，那我们只需要确定其它19个元素不是最大的即可，也就是说只要获得19个单位信息量即可。
可以证明，两两比较中，每次比较（无论怎么比）最多只能够获得1个单位信息量。证明如下：
首先，两两比较可以分为以下3种情况：
（1）如果参与本次比较的2个元素都还没有确定是否不是最大的，那么本次比较之后将会知道其中一个不是最大的，那么在本次比较中共获得1个单位信息量;
（2）如果参与本次比较的2个元素x、y中已经有一个元素（假设是x）不是最大的了，那么如果x >= y，那么就知道y也不是最大的，因此获得一个单位信息;如果x < y，那么并不能知道y是否不是最大的，那么此时获得0个单位信息量。因此在本次比较中最多只能获得1个单位信息量;
（3）如果参与本次比较的2个元素都已经确定不是最大的了，那么无论如何比较，本次比较后都获得0个单位信息量（因为这两个元素的信息量都已经被获得了）。
从上述3种情况可以看出，每次比较最多只能获取1个单位信息量。因此，要获取全部19个单位信息量至少需要19次比较。结论得证。
也就是乒乓球比赛中至少需要19场比赛。
希望楼主采纳。