Question

有三块草地，面积分别是4、8、10公顷草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，

第二块草地可供36头牛吃12周，则第三块草地可供50头牛吃几周？

Answer 1

设每周每公顷长草速度为n,每周1头牛吃草为m,1公顷草地原来有草为a。 24X6m=4x6n+4a 72m=12n+2a 36x12m=8x12n+8a 化简左边2个式子 108m=24n+2a 2个式子相减 得出m与n，a的关系 n=3m 再代入上式得 a=18m 设第三块草地可以供50头牛吃y天， 50ym=10yn=2a，把n,a 都用m 替换掉，解得y=9。可以吃9周 方法2：假设一头牛一周吃x（公顷*米）这么多的草，1公顷面积的草一周长h米高，草地原来高度为h0米。 则有4*h0+6*4*h=24*6*x； 8*h0+12*8*h=36*12*x。 解得，h=3x，h0=18x。 设可以吃y周，则10h0+y*10*h=50*y*x。 代入，可解得y=9。 *是×的意思

Answer 2

9个周 设定份数相等，得到以下等式： 4x + 4y*6 = 24*6 8x + 8y*12 = 36*12 所以：x = 18 , y = 3 10x + 10y*t = 50*t 所以：t = 9