Question

几何画板如何保留当参数变化时的不同图象

几何画板如何保留当参数变化时的不同图象

Answer 1

赋值法：
一、先求定义域，看x取值范围及不能取哪些值；
二、将x取一些常见数值，如0,（+、-）1、2、3等，分别求出对应的y值
把这些点投影到xy坐标系中，然后用平滑的曲线连起来就ok了。
三、将函数的对称性、奇偶性、渐近线等考虑进去会事半功倍。
四、对于y=1/（2x）（x是不能＝0的），当x取它的相反数，y也得相反数，说明它是奇函数，关于原点对称。可以考虑画第一象限的图像，然后再对称一下就得到它的整个图像了。
如：令x=1，y=1/2,得到点(1,1/2)；x=2,y=1/4，点(2,1/4)；……，
可以预见随着增大，y值不断接近0,但永远不会等于0,故x轴是其渐近线；
再将x取小于1的值，即取x=0～1之间的值，会发现x越接近0,y值越大，
说明y轴是其渐近线。
由以上特点，圆滑连接各个点，差不多反应出它在第一象限中的样子；再绕原点转180度得到它的另一半图像，这就是它的全部图像了！
五、y=0.5x
x=0
y=0
x=2
y=1
x=4
y=2
x=8
y=4
……
没有必要画那么多，你可以把这几个点连起来看一下规律，其实是一条直线；
类似的，不管什么函数，可以举几个有代表性的点，先画一下，看看趋势！
以上说的都是高中的作图法，其实在高等数学中有专门科学的作图法研究。