求微分方程y‘’=y'/x满足条件y|(x=1)=1/2,y'(1)=1的特解.急.

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董梓车若雁
2019-08-07 · TA获得超过1138个赞
知道小有建树答主
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令 y ' = p(x),y '' = p ' ,原方程化为:p ' = p / x
即 dp / p = dx / x
积分:ln |p| = ln |x| + C
=> p = C1 * x
y '(1)=1 => p = x,y ' = x
=> y = x² /2 + C2
y(1) = 1 => C2 = 1/2
于是 y = (x²+1) / 2
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