Question

一道看似简单的物理题 高手进！！！求解答！！

如图所示质量为M的直角三棱柱A放在粗糙的水平地面上三棱柱的斜面是光滑的斜面倾角为θ，一质量为m的均匀光滑圆柱体放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态
（1）若将A水平向左推动一点点后撤去推力，A和B能否静止不动
（2）若要A和B静止不动，则地面与三棱柱之间的动摩擦因数应满足什么条件（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

先对圆柱进行受力分析
竖直方向受重力 和 三棱柱斜面支持力的竖直分量

水平方向受墙面推力 和 三棱柱斜面支持力的水平分量

其中竖直方向力是确定的
通过三棱柱斜面支持力的竖直分量=重力

结合斜面角度，平行四边形法则
可计算三棱柱斜面支持力及其水平分量

再对三棱柱进行受力分析
竖直方向受重力，和圆柱压力竖直分量
水平方向受地面摩擦力 和 圆柱压力水平分量
其中，圆柱压力竖直分量=三棱柱斜面支持力的竖直分量=圆柱重力
圆柱压力水平分量=三棱柱斜面支持力的水平分量（作用力、反作用力）

然后就好办了，联立方程，比较一下圆柱压力水平分量和地面最大摩擦力的关系
其中，若发生滑动摩擦，地面摩擦力=摩擦系数×（圆柱重力+三棱柱重力）

没上传图片，我就只能和你说说定性分析了
不过应该已经讲清楚了

追问

不好意思 图上传了 我知道这样分析 可是你看 B受到A对它的支持力 重力 墙对它的支持力 在A向左移动一点后，这三个力方向都没变啊 所以可以和一开始一样平衡 以此类推 好像A不论推多少 都可以保持平衡那

追答

所以第一问只要一开始能保持受力平衡，向左推也可以保持受力平衡
是否能保持平衡的关键是角度

如果角度小，就可以平衡，角度大就不一定了

做这种题首先进行受力分析，分析完了，结论自然出来了
不要怀疑你的分析结果

追问

那如果一直都能平衡的话 要第二问干什么 明显会有变化的 我就是想不通为什么 不好意思 你到底会做吗

追答

第二问的影响因素就是角度
最后结果应该是角度在某个范围可以保持平衡，超出范围就会出现会发生滑动摩擦

（角度会直接影响支持力水平分量，角度越大，支持力水平分量越大，静摩擦力越大，超出最大静摩擦就滑动了）

追问

角度不变啊 什么意思

追答

错了错了……

那个题的不确定量是摩擦因数
算出来的应该是摩擦因数的一个取值范围

通过角度质量等关系算出摩擦因数应该大于某个值