Question

已知函数y=sinωx在[-π3,π3]上是减函数,则ω的取值范围是( )A....

已知函数y=sinωx在[-π3,π3]上是减函数,则ω的取值范围是( )A.[-32,0)B.[-3,0)C.(0,32]D.(0,3]

Answer 1

ω0
y=sinωx的周期为T=
2π
ω
单调减少区间为[
-π
2ω
+nT,
π
2ω
]
所以
π
2ω
≥
π
3
,得ω≤
3
2
所以ω的取值范围是(0,
3
2
]
故选C