圆x2-2x+y2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是（ ）A...
圆x2-2x+y2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是（）A．x2+（y-2）2=1B．x2+y2=1C．（x-2）2+y2=1D．（x-2）2+（y-2...
圆x2-2x+y2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是（ ）A．x2+（y-2）2=1B．x2+y2=1C．（x-2）2+y2=1D．（x-2）2+（y-2）2=1
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解：圆x2-2x+y2-2y+1=0化为标准方程为：圆（x-1）2+（y-1）2=1，圆心坐标为（1，1），半径为1
设圆x2-2x+y2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的圆心坐标为（a，b），则
1+a2-1+b2+1=0b-1a-1× 1=-1
∴a=0，b=2
∴圆x2-2x+y2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为x2+（y-2）2=1
故选A．
设圆x2-2x+y2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的圆心坐标为（a，b），则
1+a2-1+b2+1=0b-1a-1× 1=-1
∴a=0，b=2
∴圆x2-2x+y2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为x2+（y-2）2=1
故选A．
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