在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点 求证:【1】AC

在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点求证:【1】AC²=AB·AD【2】CE‖AD【3】若AD=4,AB=6,求AC... 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
求证:【1】AC²=AB·AD
【2】CE‖AD
【3】若AD=4,AB=6,求AC/AF的值
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匿名用户
2014-10-12
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S(△ACD)=AC*AD*sin∠CAD/2=15√3/2, 
sin∠CAD=5√3/14, 
cos∠CAD=√[1-(sin∠CAD)^2]=11/14, 
sin∠ACB=sin(180°-∠ABC-∠CAB) 
=sin(120°-∠CAB) 
=sin120°cos∠CAD-cos120°sin∠CAD 
=4√3/7. 
AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC, 
AB=8. 
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