Question

已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且当0≤x≤2时，f（x）=x2...

已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且当0≤x≤2时，f（x）=x2+x，若f（m+1）≥f（1-m），则实数m的取值范围是_____．

Answer 1

[0，1]
解∵：当0≤x≤2时，f（x）=x2+x，∴根据二次函数的性质，判断在[0，2]上单调递增，
∵函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，∴根据图象关于原点对称，可知f（x）在[-2，2]上单调递增，
不等式f（m+1）≥f（1-m）可转化为{-2≤1-m≤2-2≤m+1≤21-m≤1+m即{-2≤1-mm+1≤21-m≤1+m，
可得0≤m≤1，
故答案为：[0.1]