Question

如下图,在梯形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,阴影部分面积为10厘米²,求梯形面积。

我来答

Answer 1

设AC和BE交点为M
设BM=x，CE=y
S△BMC=BM×CE/2=10
即xy=20...................................................①
另△ABM∽CEM→AB/CE=BM/EM
所以10/y=x/(8-x)......................................②
由①②可解出y=10/3
梯形面积=(AB+CD)×AD/2=(10+10+10/3)×8/2=280/3
这样做前提是梯形是直角梯形，即∠D=90°，还有BE⊥DC。否则我做不出来。