Question

初二数学，求解答过程

Answer 1

1）取AD中点F，连结MF，由MN⊥DM得∠DMN＝90°，∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90∠NMB=∠FDM （∠ADM和∠FDM是指的同一个角）∵∠DFM=∠A+∠AMF=90+45=135 (外角等于两个内角和）∠MBN=∠MBC+∠CBN=90+45=135∴∠DFM=∠MBN又∵DF＝BM，∴△DMF≌△MNB，(ASA)∴MD＝MN。（2）成立，在AD上取DF＝MB，∵∠FDM+∠DMA＝90°，∠NMB＋∠DMA＝90°∴∠FDM＝∠NMB，∵DF＝MB∴AF=AM即△FAM是等腰直角三角形得∠DFM=135°∠MBN=∠MBC+∠CBN=90+45=135∴∠DFM=∠MBN又DF＝MB，∴△DMF≌△MNB，（ASA)∴MD＝MN

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