Question

从1到100的自然数里,每次取出两个数,要使它们的和大于100,共有几种取法拜托了各位 谢谢

最好写出解题思路

Answer 1

【答案】2500 【解】 设选有a、b两个数，且a＜b， 当a为1时，b只能为100，1种取法； 当a为2时，b可以为99、100，2种取法； 当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法； 当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法； 当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法； …… 当a为50时，b可以为51、52、53、…、99、100，50种取法； 当a为51时，b可以为52、53、…、99、100，49种取法； 当a为52时，b可以为53、…、99、100，48种取法； …… 当a为99时，b可以为100，1种取法． 所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500种取法．