Question

求第（2）小题的详细解析。

Answer 1

您的题目有不完整

一次项(2m-1)之前是正号还是负号？！

姑且当作正号，负号同理处理即可。

根据平方差公式

(x1+x2)(x1-x2)=0

所以x1+x2=0或者x1-x2=0

当x1+x2=0时，根据韦达定理可知x1+x2=-(2m-1)/1=-2m+1=0 

所以m=1/2

当x1-x2=0时

(2m-1)/2=m或者(2m-1)/2=-m

前一个方程无解

后一个方程m=1/4

综上所述m=1/4或者m=1/2

但(1)求出m≤1/4

所以符合的答案只有m=1/4

追问

(2m-1)/2=m或者(2m-1)/2=-m是怎么得出来的

追答

因为完全平方。
二次项系数由于是1，所以一次项系数除以2，即是常数项的平方根

这里注意是平方根而不是算术平方根，所以有正负号2种可能性

Answer 2

这个主要就是一个因式分解，

Answer 3

1)，
∵一元二次方程ⅹ²+(2m-1)x+m²=0有实根ⅹ1，x2，
∴△≥0，即
(2m-1)²-4m²≥0，
∴m≤1/4，
故所求m的范围为:(-∞，1/4]。
2)，
∵Ⅹ1，X2为方程X²十(2m-1)X十m²=0的两根，
∴x1十X2=-(2m-1)，X1·Ⅹ2=m²，
∵X²1-X²2=0，
∴(X1-X2)(Ⅹ1+X2)=0，
当Ⅹ1十X2=0时，
-(2m-1)=0，
∴m=1/2>1/4，不合题意舍去，
当X1-X2=0时，X1=X2，则
△=0，即(2m-1)²-4m²=0，
∴m=1/4，
综上得，所求为m=1/4。