Question

f(x)=|x-1|-|x|,f(f(1/2))=1

f(x)=|x-1|-|x|,则f[f(1/2)]=
知道答案是1了.但是想知道怎么出来的1.
还有已知函数f(x)=1/(x+1),则函数f[f(x)]的定义域为
还有怎么出来的

Answer 1

f(1/2)=|1/2-1|-|1/2|=0
f[f(1/2)]=|0-1|-|0|=1
f(x)=1/(x+1) x=/-1
f[f(x)]=1/(f(x)+1)=1/[1/(x+1)+1]=(x+1)/(x+2) x=/-2
且f(x)=/-1 1/(x+1)=/-1 x=/-2
综上 x=/-2 x=/-1
这种题目就是把f[f(x)]中的f(x)看成变量X用f(x)的解析式带入,再把f(x)用X来带入,就能得到f[f(x)]的解析式,并要注意f[f(x)]中的f(x)必须满足f(x)中X的定义域.