Question

在求特征值时，经常遇见一元三次多项式的因式分解，请问如何解决呢？

什么方法可以推荐的？

或者上什么网站可以学习分解方法。

O(∩_∩)O谢谢。。。。。。。。。

Answer 1

这个问题基本是无解的，根据每个行列式的不同，出现各种情形皆有可能。

你要做的是在求特征值时，尽可能用各种技巧将行列式化到最简，以便在展开求行列式值的
时候就做到简化。

还有就是学习下多项式函数根与系数的关系，多项式除法，以备万一不好分解时用此法判断然后进行分解。

如果考试，不会出太难的题目，这里更多考的是你概念与思路是否清晰，而计算，居于次要地位。因为到四阶五阶行列式，手算就会很麻烦，这个时候就该借助计算机求解的。
所以你不需要考虑太多。

追问

谢谢，但是这是考研模拟题目啊？

请问:你说的方法，可以在哪儿找到？

追答

你找本北大版的《高等代数》，在第一章里，多学点没坏处。

你拿这道题，又有特征值，又有参数，不好算的。看看答案，学习下他们的处理过程。

你这道题是不是参数a，问a为何值时，能与某个对角阵相似？

追问

谢谢。答案没有解答过程，只有结果。

追答

是不是要先确定a的值，然后再求特征值和特征向量呢？再仔细想想了？