Question

怎么知道 与直线4x-3y-2=0距离是1的直线有两个4x-3y-7=0和4x-3y+3=0

Answer 1

首先所求直线要与4x-3y-2=0平行(否则距离为0了)，所以斜率与4x-3y-2=0同。再在4x-3y-2=0上任意选一点p0(例如(2,2))，作垂直直线,即法线(其方程很容易求出，3x+4y=14)。在法线上离p0距离为1的点p1,p2就可以通过方程组：3x+4y=14, (x-2)^2+(y-2)^2=1,求出。所求直线过p1,p2.

Answer 2

化成其他形式

Answer 3

在坐标轴上画出来就容易看了