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①12x²-3y²
=3(4x²-y²)=3(2x+y)(2x-y)
②-2a³+12a²-18a
=-2a(a²-6a+9)=-2a(a-3)²
③3ax²-6axy+3ay²
=3a(x²-2xy+y²)=3a(x-y)²
④9a²(x-y)+4b²(y-x)
=9a²(x-y)-4b²(x-y)
=(x-y)(9a²-4b²)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b)
二 、
①3^m·9^m·27^m·81^m=3^30
3^m·3^2m·3^3m·3^4m=3^30
3^(m+2m+3m+4m)=3^30
3^10m=3^30
10m=30，解得m=30÷10=3
②∵a^x=5，a^x+y=25
∴a^x·a^y=25
5×a^y=25，a^y=25÷5=5
∴a^x+a^y=5+5=10
=3(4x²-y²)=3(2x+y)(2x-y)
②-2a³+12a²-18a
=-2a(a²-6a+9)=-2a(a-3)²
③3ax²-6axy+3ay²
=3a(x²-2xy+y²)=3a(x-y)²
④9a²(x-y)+4b²(y-x)
=9a²(x-y)-4b²(x-y)
=(x-y)(9a²-4b²)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b)
二 、
①3^m·9^m·27^m·81^m=3^30
3^m·3^2m·3^3m·3^4m=3^30
3^(m+2m+3m+4m)=3^30
3^10m=3^30
10m=30，解得m=30÷10=3
②∵a^x=5，a^x+y=25
∴a^x·a^y=25
5×a^y=25，a^y=25÷5=5
∴a^x+a^y=5+5=10
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