行列式化简技巧

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茫茫人海一亮星

2020-12-09 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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行列式化简技巧?技巧的话肯定有的啊,但要具体问题具体分析,我自己学线性代数时的经验是

1.记清楚性质,比如矩阵乘上一个数和行列式乘上一个数有什么不同,矩阵行行互换一次符号怎么变,行列式互换一次符号怎么变,等等。

2.多做题,做多了第一可以把以上性质记熟,第二就是慢慢找到题目的规律。因为我印象中刚开始学线性代数的时候很难知道学这些有什么用,所以只好先把怎么算记住,等以后学到专业课用到的时候再学怎么用。我记得大学时好像发现一种“无脑流”,可以把矩阵变换到最简型,也就是不用技巧一个一个消去化简

3.一定搞清楚,矩阵和行列式的本质区别。比如行列式就是一个数值;而矩阵在教科书一开始是从解线性方程组提出来的,比如下面这个



这三个方程的系数就可以看成3x3的矩阵,后面的我觉得你肯定会的吧。

但我觉得用这种方法了解一个矩阵实在是很糟糕,但又没有办法。因为矩阵所代表的线性映射一开始不太好理解

你的问题中提到“行列式和矩阵都涉及到好多变换”和“怎么加减乘除互换行列”。我感觉你对矩阵和行列式是有一些混淆的。因为行列式是没有像矩阵那种“变换操作”的。还有要注意对于矩阵来说只能行变换或列变换,二选一,不能行列混着变。建议你对这二者再看看定义,慢慢的做一两道题,仔细想一想在“变换”的过程中它们都发生了什么变换,可以一个方程组为例。

我不清楚你学什么专业,比如我现在做的内容和刚柔混合建模有关,一个弹性体简化后,描述它的矩阵也差不多是100x100的样子。如果是在有限元,那矩阵可能几十万到几百万阶不等。所以说线性代数是非常有用但又需要下点功夫才能学好的。
沐颜幻辰夕
2021-06-19
知道答主
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最一般的方法,先逐次用第一排去掉后面第一列的数字,再用第二排去掉后面第二列的数字,以此类推
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