Question

二个单次积分的乘积能变成二重积分?这个怎么理解？

Answer 1

(1)。我们知道：∫∫f(x)φ(y)dxdy=∫f(x)dx∫φ(y)dy，当然也就可作逆变换。
(2)。a≦x≦b，a≦y≦b，是一个以b-a为边的正方形，其对角线为y=x；正方形当然关于其对角线 对称。
(3)。因为(1/2)[f(x)/f(y)+f(y)/f(x)]=(1/2)[(f²(x)+f²(y)]/[f(x)f(y)]=(1/2)[2f²(x)/f²(x)]=1=f(x)/f(x).

追问

非常感谢老师您的解答，有你的解答感觉简单很多.写数学符号有个软件很好用:mathType 。

追答

我有此软件，只是这问题比较简单，故没启用。