Question

高一解斜三角形题目1

1.在三角形ABC中,2cosBsinC=sinA,则三角形ABC的形状是( )三角形? 2.三角形一边长为14,这边所对角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积是多少?? 注:一定要有过程,保证正确.

Answer 1

1，等边
SIN
A=
SIN(180-B+C)
SIN(180-B+C)=SIN180COS(B+C)-COS180SIN(B+C)
=SIN(B+C)
=SINBCOSC+COSBSINC
因为SIN
A=2cosBsinC
所以SINBCOSC+COSBSINC=2cosBsinC
SINBCOSC-COSBSINC=0
SIN(B-C)=0
所以角B等于角C
所以是等边
2。10根号3
SIN60/14=SIN(120-X)/5K=SINX/8K
得出两个式子
7根号3COSX+7SINX=根号3/2乘以5K
4根号3COSX+4SINX=SINX乘以5K
解出SINX=根号3/2乘以4/7=2根号3处以7
X=29.66度
SIN60/14=SIN29.66/8K
K=1
三角形的面积为1/2
AB
SINC
=1/2*5*8*SIN60
=10根号3