为什么矩阵a和b相似,但是a和b不一定相似于同一个对角阵

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茹翊神谕者

2021-10-30 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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举个反例即可,详情如图所示

申宵盖致萱
2019-07-15 · TA获得超过1166个赞
知道小有建树答主
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a和b相似,那么两个矩阵就有相同的特征值,但是特征值的排列方式是和特征向量有关的,如矩阵a可化为对角阵【1,0;0,2】,若b和a相似,那么b可以化成【2,0;0,1】所以不一定相似与同一个对角阵,但是必定有相同的特征值.
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