如图,在四棱锥p-abcd中,底面abcd是菱形,pa垂直于面abcd,角abc=60度
几何问题如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,E是CD的中点，F为Pc上一点，满足Fc=2PF.求证...
几何问题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,E是CD的中点，F为Pc上一点，满足Fc=2PF.求证AE垂直pB 展开
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,E是CD的中点，F为Pc上一点，满足Fc=2PF.求证AE垂直pB 展开
1个回答
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证明：在三角形ADE中
因为ABCD为菱形且角ABC等于60°
所以角ADE为60°
因为E为CD中点，所以DE=1
由余弦定理得：AD^2=ED^2+AD^2-2ED•ADcos
因为ABCD为菱形且角ABC等于60°
所以角ADE为60°
因为E为CD中点，所以DE=1
由余弦定理得：AD^2=ED^2+AD^2-2ED•ADcos
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