Question

已知：如图，AB=AC，BD垂直于AC，CE垂直于AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求

已知：如图，AB=AC，BD垂直于AC，CE垂直于AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD。

Answer 1

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴△ACE与△ABD是直角三角形，
∵∠A=∠A，
∴∠C=∠B，
在△ACE与△ABD中，
∵

∠A＝∠A
AB＝AC
∠B＝∠C

，
∴△ACE≌△ABD，
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴BE=CD．

Answer 2

因为bd垂直于ac ce垂直于ab 所以角cea等于角bda等于90度 还有啊

追答

在RT三角形cea和bda中 因为ab等于ac 角bac等于角bac 角cea等于角bda ab等于ac 所以三角形bda全等于三角形cea 所以be等于CD

对不起 bda全等于cea之后是 所以ae等于ad 。 因为 ab等于ac 所以ab-ae等于ac-ad 即be等于CD

追问

哦

追答

望采纳 谢谢

追问

还没写到

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采纳一下吧。。

Answer 3

连接AM
先根据AC=AB,2个直角，公共角A，
证明△ABD≌△ACE
所以AD=AE
再根据AD=AE,公共边AM 以及2个直角
证明△AEM≌△ADM （HL）
所以的证角EAM=角DAM
所以M在角平分线上

追问

求证：BE=CD

Answer 4

∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠A=∠A∴三角形ACE相似于三角形ABD
又∵AC=AB∴这两个三角形全等∴AE=AD
又∵AC=AB∴BE=CD