定积分运算，如图这个，还有没有别的计算方法？
2个回答
展开全部
你好象还没得出结论哦，这个积分是有公式的，你查一查积分公式列表就知道了哦。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
可考虑换元法。
∫(secx)^3dx
=∫cosxdx/(cosx)^4
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]^2,
令u=sinx
=∫du/(1-u^2)^2
=1/4∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]^2
=1/4∫du[1/(u-1)^2+1/(1+u)^2+2/(1-u)(1+u)]
=1/4∫du[1/(u-1)^2+1/(u+1)^2+1/(1-u)+1/(1+u)]
=1/4[1/(1-u)-1/(1+u)-ln|1-u|+ln|1+u|]+C
=1/4[2u/(1-u^2)+ln|(1+u)/(1-u)|]+C
=1/2sinx/(cosx)^2+1/4ln|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C
=1/2sinx(secx)^2+1/2ln|(1+sinx)secx|+C
∫(secx)^3dx
=∫cosxdx/(cosx)^4
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]^2,
令u=sinx
=∫du/(1-u^2)^2
=1/4∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]^2
=1/4∫du[1/(u-1)^2+1/(1+u)^2+2/(1-u)(1+u)]
=1/4∫du[1/(u-1)^2+1/(u+1)^2+1/(1-u)+1/(1+u)]
=1/4[1/(1-u)-1/(1+u)-ln|1-u|+ln|1+u|]+C
=1/4[2u/(1-u^2)+ln|(1+u)/(1-u)|]+C
=1/2sinx/(cosx)^2+1/4ln|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C
=1/2sinx(secx)^2+1/2ln|(1+sinx)secx|+C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
