Question

6.17142857142857循环这个循环小数怎么化成分数？

Answer 1

利用等比数列就可以

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

Answer 2

混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
6.17142857142857
=6+(1714285-1)/9999990
=6又9999990分之1714284
=6又4999995分之857142。

Answer 3

6.1 714285 714285 7
将小数部分为 0.1+ 0.07142857142857142........714285 两部分
首先将第一部分 0.1 化为分数为 1/10
将第二部分化为分数，首先 令 0.07142857142857142........714285=a
则 10a=0.7142857142857142........714285
10000000a=714285.7142857142........714285
10000000a -10a=714285
9999990a=714285
a=714285/9999990
再加上第一部分的 1/10 和整数部分，得6又9999990分之1714284

Answer 4

6.17142857142857
=6+0.17142857142857
=6+1714257/9999990
=6+63491/270370
=6又(63491/270370)

Answer 5

利用1/7=0.142857循环来做，6.17+1/700 = 216/35