Question

已知数列{an}满足a1=a(a>0且a不等于1），前n项和Sn=a/1-a(1-an)

1.求{an}的通项公式an 2.若bn=lgan（n属于N*）试判断数列{bn}的单调性

Answer 1

先确认一下，题中的是Sn=[a/(1-a)](1-an)吧～～
当n>=2时，用an=Sn
-
Sn-1=[a/(1-a)](an-1
-
an)，化简得到an=a*an-1，即an为等比数列，通项公式为an=a^n。
bn=n*lg(a)，只需要分为0<a<1和a>1两种情况，前者时{bn}的单调递减，后者时{bn}的单调递增。