Question

特别急！！！若函数y=f(x-1)是偶函数，则函数y=f(x)的图象关于（ ）对称

解：函数y=f（x-1）是偶函数，则其图象关于y轴对称， 而函数y=f（x）的图象可由函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到． 故函数y=f（x）图象关于直线x=-1对称， 请问为什么“函数y=f（x）的图象可由函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到”？

Answer 1

如果不能理解”函数y=f（x）的图象可由函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到”
你不妨设y=f(x-1)=x^2，显然是偶函数
f(x-1)=x^2=[(x-1)+1]^2
故f(x)=(x+1)^2
从图像上可以看出，y=x^2向左平移1个单位就是y=(x+1)^2