Question

帮我个忙，怎么做，有奖励

Answer 1

由题意可设f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
f(0)=1⇒c=1
∴f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
⇒f(1)=f(0)+0=1
f(-1)=f(0)-2×(-1)=3
∴a+b+1=1
a-b+1=3
⇒a=1,b=-1
∴f(x)=x²-x+1

追答

y=f(x)-kx=x²-(1+k)x+1
在(-∞,(1+k)/2]上递减，在[(1+k)/2,∞)上递增
而y在[2,4]上递减
∴(1+k)/2≥4
∴k≥7