设fx在（-a,a）上可导，证明若fx是周期函数，则其导数也是周期函数且周期相同
展开全部
∵f(x)为周期函数，不妨设t是它的其中任一个周期
∴f(x)=f(x+t)
∴[f(x)]=[f(x+t)]'
则由复合函数求导法则：
[f(x+t)]'=f'(x+t)·(x+t)'=f'(x+t)
∴f'(x)=f'(x+t)
得证。
∴f(x)=f(x+t)
∴[f(x)]=[f(x+t)]'
则由复合函数求导法则：
[f(x+t)]'=f'(x+t)·(x+t)'=f'(x+t)
∴f'(x)=f'(x+t)
得证。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
