行列式λ -1 0 0
四阶行列如何计算?如下所示,怎么计算?-λ,1,1,00,-λ,1,10,0,-λ,11,0,0,-λ...
四阶行列如何计算?如下所示,怎么计算?
-λ,1,1,0
0,-λ,1,1
0,0,-λ,1
1,0,0,-λ 展开
-λ,1,1,0
0,-λ,1,1
0,0,-λ,1
1,0,0,-λ 展开
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首先行列式化简,第4行乘以λ加到第一行,得
-λ 1 1 0
0 -λ,1,1
0,0,-λ,1
0,1,1,-λλ
然后提取-λ得行列式为
-λ,1,1
0,-λ,1
1,1,-λλ
继续化简：第三行乘以 λ加到第一行得
-λ,1,1
0,-λ,1
0,λ+1,-λλλ
继续提取-λ得：
-λ,1
λ+1,-λλλ
接下来便算二阶行列式了.算完后因为前面提取了两次-λ所以要除λλ
得到的结果为最后结果
-λ 1 1 0
0 -λ,1,1
0,0,-λ,1
0,1,1,-λλ
然后提取-λ得行列式为
-λ,1,1
0,-λ,1
1,1,-λλ
继续化简：第三行乘以 λ加到第一行得
-λ,1,1
0,-λ,1
0,λ+1,-λλλ
继续提取-λ得：
-λ,1
λ+1,-λλλ
接下来便算二阶行列式了.算完后因为前面提取了两次-λ所以要除λλ
得到的结果为最后结果
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