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^解:∵微分方程为(x²-4x)y'+y=0,化为
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x],
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)],
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|,
(c为任意非内零常数)
∴方程的容通解为y^4=cx/(x-4)
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x],
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)],
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|,
(c为任意非内零常数)
∴方程的容通解为y^4=cx/(x-4)
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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