已知地球半径为R，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球自转周期为T．求：（1）地球的质量；（2）地
已知地球半径为R，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球自转周期为T．求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星距地面的高度．...
已知地球半径为R，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球自转周期为T．求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星距地面的高度．
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（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，F=G
=mg
所以地球的质量M=
．
（2）地球的同步卫星的万有引力提供向心力：G
＝m
r
其中r=h+R，
代入地球的质量得卫星的高度：h=
?R．
答：（1）地球的质量为
；
（2）地球同步卫星距地面的高度为
?R．
| Mm |
| r2 |
所以地球的质量M=
| gR2 |
| G |
（2）地球的同步卫星的万有引力提供向心力：G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
其中r=h+R，
代入地球的质量得卫星的高度：h=
| 3 |
| ||
答：（1）地球的质量为
| gR2 |
| G |
（2）地球同步卫星距地面的高度为
| 3 |
| ||
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