Question

已知曲线 y=e x 在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为______

已知曲线 y=e x 在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为______．

Answer 1

对y=e x 求导得：y′=e x ，设切点坐标为（x 0 ， e x 0 ）， 所以切线的斜率k= e x 0 ，则切线方程为：y- e x 0 = e x 0 （x-x 0 ）， 把原点（0，0）代入切线方程得：x 0 =1， 所以切点坐标为（1，e），斜率为e， 则切线方程为：y-e=e（x-1），即y=ex． 故答案为：y=ex