Question

已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若 a+b-c c = a-b+c b = -a+b+c a ，

已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若 a+b-c c = a-b+c b = -a+b+c a ，则 (a+b)(b+c)(c+a) abc 等于（　　） A．8 B．4 C．2 D．1

Answer 1

∵ a+b-c c = a-b+c b = -a+b+c a ， ∴ a+b-c+a-b+c-a+b+c a+b+c =1= a+b-c c = a-b+c b = -a+b+c a ， ∴2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c， ∴ (a+b)(b+c)(c+a) abc = 2c×2a×2b abc =8， 故选A．