如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE ∥ BC交AC于点E，过点E作ED ∥ AB交BC于点D
如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDFE的周长是______cm...
如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE ∥ BC交AC于点E，过点E作ED ∥ AB交BC于点D．则四边形BDFE的周长是______cm．
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∵AB=BC，
∴∠A=∠C；
∵EF ∥ BC，
∴∠AEF=∠C=∠A，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C；
则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；
∴C 四边形BDEF =BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．
故答案为24cm．
∴∠A=∠C；
∵EF ∥ BC，
∴∠AEF=∠C=∠A，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C；
则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；
∴C 四边形BDEF =BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．
故答案为24cm．
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