Question

如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（

如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6

Answer 1

∵⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点， ∴AD=AF，BE=BD，CE=CF， ∵BC=BE+CE=6， ∴BD+CF=6， ∵AD=AF，∠A=60°， ∴△ADF是等边三角形， ∴AD=AF=DF， ∵AB+AC+BC=16，BC=6， ∴AB+AC=10， ∵BD+CF=6， ∴AD+AF=4， ∵AD=AF=DF， ∴DF=AF=AD= 1 2 ×4=2， 故选A．