Question

盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停

盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是（　　） A． 18 125 B． 36 125 C． 44 125 D． 81 125

Answer 1

由题设条件知，满足条件的情况有两种： 第一种情况：第一次取到红球，第二次取到白球，第三次取到红球， 其概率P 1 = 3 5 × 2 5 × 3 5 = 18 125 ； 第二种情况：第一次取到白球，第二次取到红球，第三次取到红球， 其概率P 2 = 2 5 × 3 5 × 3 5 = 18 125 ． ∴取球次数恰为3次的概率P=P 1 +P 2 = 18 125 + 18 125 = 36 125 ． 故选B．