Question

（本小题满分12分）已知函数 ． （Ⅰ）若 时函数 有极值，求 的值；（Ⅱ）求函数 的单调增区间；（

（本小题满分12分）已知函数 ． （Ⅰ）若 时函数 有极值，求 的值；（Ⅱ）求函数 的单调增区间；（Ⅲ）若方程 有三个不同的解，分别记为 ，证明： 的导函数 的最小值为 ．

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）

解：（Ⅰ） 当 时， 有极值， 即   经检验 符合题意…………3分 （Ⅱ）令  即 解得 或 （1）当 时， 为增函数 的单调增区间为 ………………5分 （2）当 [来源:Zxxk.Com] 的单调增区间为 …………………………6分 （3）当 为增函数 的单调增区间为 ………………8分 （ Ⅲ） 的一个零点，设 是方程 的两根， ………………………………10分 又知当 取得最小值 即函数 的最小值为 ……………………12分