Question

已知等差数列{an}中，（1）若a1=32，a3＝12，Sn=-15，求n及a12；（2）若S10=100，求a4+a7

已知等差数列{an}中，（1）若a1=32，a3＝12，Sn=-15，求n及a12；（2）若S10=100，求a4+a7．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
则由

1

2

=

3

2

+2d可得d=?

1

2

，
∴a₁₂=a₁+11d=

3

2

?

1

2

×11=-4，
由求和公式可得S_n=

3

2

n+

n(n?1)

2

×(?

1

2

)=-15，
整理可得n²-7n-60=0
解得n=12，或n=-5（舍去），故n=12
（2）由等差数列的求和公式和性质可得S₁₀=

10(a1+a10)

2

=

10(a4+a7)

2

=5（a₄+a₇）=100，解得a₄+a₇=20