Question

已知圆C：x2+y2+2x-4y+a=0．（1）实数a的取值范围；（2）若直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，

已知圆C：x2+y2+2x-4y+a=0．（1）实数a的取值范围；（2）若直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），求直线l的方程（用一般式表示）．

Answer 1

（1）∵圆C：x²+y²+2x-4y+a=0，
∴4+16-4a＞0，
解得a＜5．
（2）圆C：x²+y²+2x-4y+a=0圆心为C（-1，2），弦AB的中点为M（0，1），
k_MC=

2?1

?1?0

=-1，
∴直线l的斜率k=1，
又点M（0，1）在直线l上
∴直线l的方程为：y-1=x，即：x-y+1=0．