Question

（理科）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，如图所示，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽

（理科）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，如图所示，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种，且相邻部分不能栽种同一种颜色的花，则不同的栽种方法种数为（　　）A．120B．360C．480D．540

Answer 1

从题意来看6部分种4种颜色的花，
又从图形看知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求．
（1）②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，
所以共有N₁=4×3×2×2×1=48种；
（2）③与⑤同色，则②④或⑥④同色，
所以共有N₂=4×3×2×2×1=48种；
（3）②与④且③与⑥同色，则共有N₃=4×3×2×1=24种．
∴共有N=N₁+N₂+N₃=48+48+24=120种．
故选：A．