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若关于x的不等式:x2+2x+a+2>0的解集为R,则实数a的取值范围为______
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∵关于x的不等式:x2+2x+a+2>0的解集为R,
∴函数y=x2+2x+a+2的最小值大于0
∵二次函数y=x2+2x+a+2的图象是开口向上的抛物线,关于直线x=-1对称
∴y=x2+2x+a+2的最小值为f(-1)=1-2+a+2>0,解之得a>-1
故答案为:a>-1
∴函数y=x2+2x+a+2的最小值大于0
∵二次函数y=x2+2x+a+2的图象是开口向上的抛物线,关于直线x=-1对称
∴y=x2+2x+a+2的最小值为f(-1)=1-2+a+2>0,解之得a>-1
故答案为:a>-1
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