Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x=-1，则下列四个结论：①b＞0；②2a-b=0；③b2-4ac

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x=-1，则下列四个结论：①b＞0；②2a-b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＞0中，错误的有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-

b

2a

=-1，
∴b=2a，
∴b＜0，所以①错误；
∴2a-b=0，所以②正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，所以③正确；
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，所以④错误．
故选B．